Postări

Fișă de lucru suplimentară !

Imagine
  FIȘĂ DE LUCRU  1. Se desenează trei drepte distincte într‑un plan. Care este numărul punctelor de intersecție determinate de cele trei drepte? (Analizați toate cazurile!) Rezolvare : https://cdn.manualedigitaleart.ro/art5-matematica/v1/video/p177_pb15_.mp4  2. În figura alăturată sunt reprezentate patru puncte distincte: a) Câte drepte putem construi, astfel încât A și încă unul dintre celelalte trei puncte să fie interioare dreptei? b) Câte drepte putem construi, astfel încât fiecare dreaptă să conțină cel puțin două puncte din cele patru fixate?   3 .    Joc !!! Luca lucrează la tema de matematică. Pornind de la figura geometrică de mai jos, ar trebui să precizeze: a) perechile de drepte concurente; b) perechile de drepte paralele. Paul, fratele său, așezat față în față cu Luca, este elev în clasa a IV‑a și a învățat de curând cifrele romane. El susține că egalitatea scrisă astfel cu cifre romane este falsă. Luca îl contrazice. Este posibil ca amândoi să
Un comentariu
Citiți mai multe

Probleme reprezentative. Idei, metode, tehnici de rezolvare

Imagine
      Probleme reprezentative. Idei, metode, tehnici de rezolvare                Fixați două puncte, A și B , și aflați câte drepte care să treacă prin cele două puncte puteți construi. Distingem două cazuri: I. Dacă cele două puncte coincid, putem construi o infinitate de drepte distincte: d 1 , d 2 , d 3 , …, d n . II. Dacă cele două puncte sunt distincte, în conformitate cu axioma dreptei , putem construi o singură dreaptă: dreapta AB. Se consideră 10 puncte distincte, două câte două. Care este numărul minim de drepte determinate de cele 10 puncte? Rezolvare: Fie A 1 , A 2 , A 3 , …, A 10 cele 10 de puncte distincte, două câte două. Cele 10 puncte distincte determină o singură dreaptă, dacă sunt coliniare. Se consideră 10 puncte distincte, două câte două. Care este numărul maxim de drepte determinate de cele 10 puncte? Rezolvare: Pot fi construite drepte al căror număr este maxim atunci când oricare trei puncte dintre cele 10 sunt necoliniare. Pentru a stabili nu
Trimiteți un comentariu
Citiți mai multe

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă . Teorie.

Imagine
      Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare. „Prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una.“ Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă   De reținut:  Dacă un punct poate fi situat pe o dreaptă, spunem că punctul este interior dreptei. Dacă un punct nu este situat pe dreaptă, spunem că punctul este exterior dreptei.    Puncte coliniare De reținut:  Trei (sau mai multe) puncte sunt coliniare dacă există o dreaptă care să conțină cele trei puncte. Consecință: Trei puncte sunt necoliniare dacă nu există o dreaptă care să conțină cele trei  puncte.   Ce observăm : În cazul figurii anterioare, spunem că punctele A și C sunt situate de o parte și de alta a punctului B (sau B este situat între punctele A și C ), respectiv că B și C sunt situate de aceeași parte a lui A (sau A și B sunt de aceeași parte a
Trimiteți un comentariu
Citiți mai multe
Imagine
Elemente de geometrie : segmentul de dreaptă , planul , semiplanul   Segmentul de dreaptă  De reținut :  Descriere Fixând două puncte diferite pe o dreaptă, porțiunea de dreaptă cuprinsă între cele două puncte poartă numele de segment de dreaptă. Reprezentare Pentru a reprezenta în desen un segment de dreaptă utilizăm rigla gradată. Notație Se notează cu două litere mari ale alfabetului. Observație Punctele E și F se numesc extremitățile sau capetele segmentului de dreaptă, EF .    Planul De reținut: Descriere Imaginea unei porțiuni dintr‑un plan este sugerată prin suprafața liniștită a apei dintr‑un vas. Reprezentare Se reprezintă sub forma unui paralelogram. Notație Se notează cu o literă din alfabetul grecesc: α (alfa), β (beta), 𝜋 (pi), … .    Semiplanul De reținut :  Descriere Semiplanul este mulțimea tuturor punctelor unui plan aflate de aceeași parte a unei drepte situată în acel plan.
Trimiteți un comentariu
Citiți mai multe

Elemente de geometrie : punctul , dreapta , semidreapta

Imagine
         Elemente de geometrie : punct , dreaptă , semidreaptă            Punctul  De reținut :    Punctul poate fi considerat urma vârfului unui creion, bine ascuțit, lăsată pe foaia de hârtie, atunci când o atinge.    Îl reprezentăm printr‑o bulină sau prin două liniuțe care se intersectează. Un punct se individualizează prin poziția sa. Se notează cu una din literele mari ale alfabetului: A, B, C, … .   Observații :  A nu se confunda punctul ca desen cu noțiunea de punct. Punctul, ca figură geometrică, nu este nici mai mare, nici mai mic: nu are dimensiuni, în timp ce desenul lui are dimensiuni. Pozițiile relative a două puncte: Două puncte pot fi situate în același loc și atunci spunem că sunt puncte identice sau confundate (coincid) sau pot fi situate în locuri diferite și atunci spunem că sunt puncte distincte (diferite).    Dreapta De reținut : Putem sugera imaginea unei porțiuni dintr‑o dreaptă printr‑un fir de ață foarte sub
Trimiteți un comentariu
Citiți mai multe
Imagine
                                                  Euclid Euclid, părintele geometriei Euclid a trăit între anii 365-300 Î.H. Data nu este exactă. Foarte puțin cunoscut în timpul vieții sale, Euclid a trăit în Alexandria, Egipt. Educația a primit-o la Academia lui Platon din Atena, Grecia.  Bazele geometriei folosite astăzi se bazează pe scrierile lui Euclid , în special pe lucrarea sa " Elementele ". De asemenea, lucrarea, mai sus amintită, conține bazele teoriei numerelor. Este binecunoscut algoritmul lui Euclid de aflare a celui mai mare divizor comun a doua numere întregi. Acest algoritm este unul din cei mai vechi algoritmi cunoscuți. Aici găsiti lucrarea lui Euclid https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html , în limba engleză. Elementele este, probabil, cea  mai cunoscută carte de Geometrie și reprezintă o un vârf al revoluției matematice care a avut loc în Grecia antică până la acel moment. După cum am scris
Trimiteți un comentariu
Citiți mai multe