Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă . Teorie.

     

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare. „Prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una.“ Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă

 

De reținut: 

Dacă un punct poate fi situat pe o dreaptă, spunem că punctul este interior dreptei.
Dacă un punct nu este situat pe dreaptă, spunem că punctul este exterior dreptei.

 

 Puncte coliniare

De reținut: 

Trei (sau mai multe) puncte sunt coliniare dacă există o dreaptă care să conțină cele trei puncte.
Consecință: Trei puncte sunt necoliniare dacă nu există o dreaptă care să conțină cele trei 
puncte.

 

Ce observăm :

În cazul figurii anterioare, spunem că punctele A și C sunt situate de o parte și de alta a punctului B (sau B este situat între punctele A și C), respectiv că B și C sunt situate de aceeași parte a lui A (sau A și B sunt de aceeași parte a lui C).

 Axioma dreptei

De reținut :

Prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una.

Orice dreaptă conține cel puțin două puncte distincte.
Se formulează și astfel: două puncte distincte determină o dreaptă și numai una.

Observații :

1. Putem construi o infinitate de drepte care să treacă printr-un punct.
2. Putem construi o singură dreaptă care să treacă prin două puncte distincte.
3. De aceea, când se enunță axioma dreptei, este foarte importantă precizarea puncte distincte; altfel, dacă punctele coincid, nu determină o dreaptă și numai una.

Pozițiile relative a două drepte

De reținut :

1. Două drepte care au toate punctele comune se numesc drepte identice (confundate, suprapuse sau drepte care coincid).
   
2. Două drepte care au un singur punct comun se numesc drepte concurente (secante).
   
3. Două drepte situate în același plan, care nu au niciun punct comun, se numesc drepte paralele.
    

   
   

   

   Sursa : https://cdn.manualedigitaleart.ro/art5-matematica/v1/#book/u6-p174-175